ધોરણ ૯ વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી પ્રકરણ ૮ બળ તથા ગતિના નિયમો

                    પ્રકરણ 8 બળ તથા ગતિના નિયમો

પ્રશ્ન 1 બળ નો ખ્યાલ સ્પષ્ટ કરો.પદાર્થ પર બાહ્ય બળ લાગવાથી કઈ કઈ અસરો જોવા મળે છે? અથવા બળ નો ખ્યાલ સ્પષ્ટ કરો અને પદાર્થ ની સ્થિતિ પર બાહ્ય બળની થતી અસરો સમજાવો.
ઉત્તર :

• સામાન્ય રીતે પદાર્થને ગતિમાં લાવવા, ગતિમાન પદાર્થ ની ગતિની અવસ્થા બદલવા તેને ખેંચવી પડે, ધકેલવી પડે કે તેના પર આઘાત લગાવવો પડે છે. બળનો આ ખ્યાલ પદાર્થને ખેંચવા, ધકેલવા કે ઠોકર લગાડવા પર આધારિત છે. જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે.

• બળ ને જોઈ શકાતું નથી પણ તેનો પ્રભાવ જોઇ શકાય છે કે અનુભવી શકાય છે.
• બળ લાગવાથી પદાર્થના વેગ માં ફેરફાર થાય છે. અર્થાત વેગ ના મૂલ્યમાં ફેરફાર કરવા (એટલે કે પદાર્થ ની ગતિ ઝડપી કે ધીમી કરવા) અને ગતિની દિશા બદલવા બળનો ઉપયોગ થાય છે.
• બળ લાગવાથી પદાર્થ નો આકાર અને તેના પરિમાણમાં ફેરફાર કરી શકાય છે. જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યું છે.

પ્રશ્ન 2. સંતુલિત અને અસંતુલિત બળો વિશે સમજૂતી આપો.
ઉત્તર : 

• લાકડાના એક બ્લોક ને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકીને બે દોરી X અને Y બ્લોકના સામસામેના છેડા સાથે જોડેલ છે.

• બ્લૉકને બાંધેલ દોરી ને બળ લગાડીને ખેંચીએ તો બ્લૉક જમણી બાજુ ખસવાની શરૂઆત કરે છે. તે જ રીતે, જો દોરી Y ને ખેંચવામાં આવે તો બ્લૉક ડાબી બાજુ ખસવાની શરૂઆત કરે છે,પણ જો બ્લૉકને બંને બાજુથી સમાન બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે તો બ્લૉક ગતિ કરતો નથી.આ પ્રકારનાં બળોને સંતુલિત બળો કહે છે.

સંતુલિત બળો : 

• જે બળોની સંયુક્ત અસર હેઠળ પદાર્થની સ્થિર અથવા ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર થતો ન હોય,તે બળોને સંતુલિત બળો કહે છે. સંતુલિત બળોનું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય છે. આથી સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો પદાર્થ સ્થિર અને ગતિમાન પદાર્થ પોતાની ગતિ,અચળ વેગથી ચાલુ રાખે છે.  
• [ક્યારેક સંતુલિત બળોની અસર હેઠળ પદાર્થનો આકાર બદલાઈ શકે છે.] 
• હવે,જો અલગ અલગ મૂલ્યનાં બે પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં લાગતાં બળો વડે બ્લૉકને ખેંચવામાં આવે,તો બ્લૉક વધારે મૂલ્ય ધરાવતાં બળની દિશામાં ગતિ કરવાની શરૂઆત કરે છે. અહીં,બે બળો સંતુલિત નથી અને આ અસંતુલિત બળોનું પરિણામી બળ ગતિની દિશામાં કાર્યરત છે. 

અસંતુલિત બળો : 

• જે બળોની સંયુક્ત અસર હેઠળ સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો પદાર્થ ગતિમાન અવસ્થામાં આવે અથવા ગતિમાન અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થના વેગમાં (એટલે કે તેની ઝડપમાં કે દિશામાં કે બંનેમાં) ફેરફાર થાય,તો તેવાં બળોને અસંતુલિત બળો કહે છે.અસંતુલિત બળોનું પરિણામી બળ શૂન્યતર (શૂન્ય સિવાયનું) હોય છે.

પ્રશ્ન 3 ઘર્ષણબળ એટલે શું? ઘર્ષણ બળ ની હાજરીમાં પદાર્થ પર લાગતા પરિણામી અસંતુલિત બળને લીધે થતી પદાર્થ ની ગતિ સમજાવો.
ઉત્તર : 

• જ્યારે પદાર્થ કોઈ સપાટી પર, સપાટીના સંપર્કમાં રહીને ગતિ કરતો હોય ત્યારે તે સપાટી દ્વારા પદાર્થ ની ગતિ ને અવરોધતા બળને ઘર્ષણબળ કહે છે.
• ઘર્ષણબળ હંમેશા ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે.
• જો કેટલાક બાળકો એક બોક્સ ને ખરબચડી સપાટી પર ઓછા બળથી ખસેડવા નો પ્રયત્ન કરે, તો બોક્સ ખસતું નથી, કારણકે ઘર્ષણબળ ધક્કાની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગી રહ્યું છે.(જુઓ આકૃતિ (a))
• આ ઘર્ષણબળ બે સંપર્ક સપાટીઓ વચ્ચે ઉદભવે છે, જે બોક્સ પર લગાડેલ બાહ્ય બળ ને સંતુલિત કરે છે અને તેથી બોક્સ ગતિ કરતું નથી.

• જો બાળકો બૉક્સને થોડા વધુ જોરથી ખસેડે તોપણ બૉક્સ ખસતું  નથી, કારણકે બૉક્સને લગાડેલ બળને હજુ ઘર્ષણબળ સંતુલિત કરે છે. (જુઓ આકૃતિ  (b)) 
• હવે,જો બાળકો હજુ વધારે જોરથી ધક્કો મારે તો લાગતું બળ,ઘર્ષણબળ કરતાં વધી જાય છે,જે પરિણામી સંતુલિત બળ છે,તેથી બૉક્સ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. (જુઓ આકૃતિ (C))
• હવે, કોઈ પણ પદાર્થને ગતિશીલ રહેવા માટે તેના પર કોઈ અસંતુલિત બળ સતત લાગતું રહેવું જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે,સાઇકલ ચલાવતી વખતે સાઇકલ – સવાર પૈડલ મારતો હોય છે,પણ જો તે પેડલ મારવાનું બંધ કરે તો સાઇકલની ગતિ ધીમી પડે છે, કારણકે ઘર્ષણબળ ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં લાગે છે, જો,સાઇકલની ગતિ ચાલુ રાખવી હોય તો સાઇકલ – સવારે ફરીથી પૈડલ મારવાનું ચાલુ કરવું પડે.
• આમ,સ્પષ્ટ થાય છે કે પદાર્થને ગતિશીલ રહેવા માટે તેના પર સતત અસંતુલિત બળ લાગતું રહેવું જોઈએ. 
• ટૂંકમાં,પદાર્થ પર કોઈ અસંતુલિત બળ લાગે તો તેની ઝડપમાં અને અથવા તેની ગતિની દિશામાં ફેરફાર થાય છે.આમ,કોઈ પદાર્થને પ્રવેગિત ગતિ કરાવવા માટે તેના પર અસંતુલિત બળ લાગવું જરૂરી છે તથા તેની ઝડપ અને અથવા ગતિની દિશામાં જ્યાં સુધી અસંતુલિત બળ લાગે ત્યાં સુધી ફેરફાર થતો રહે છે. જ્યારે આ અસંતુલિત બળ સંપૂર્ણ દૂર કરવામાં આવે ત્યારે પદાર્થ ત્યાં સુધીમાં તેણે પ્રાપ્ત કરેલ વેગથી ગતિ ચાલુ રાખે છે. 
• અગત્યની નોંધ : પદાર્થને ગતિશીલ રહેવા માટે કોઈ અસંતુલિત બળ તેના પર સતત લાગતું રહેવું જોઈએ. આ વિધાન હંમેશાં સત્ય નથી, કારણકે જો કોઈ પદાર્થ જ્યારે અચળ વેગથી ગતિ કરતો હોય ત્યારે પદાર્થ પર લાગતું બળ (ધક્કારૂપી બળ અને ઘર્ષણબળ) સંતુલિત હોય છે.પરિણામે તેની પર કોઈ ચોખ્ખું બાહ્ય બળ લાગતું નથી.

પ્રશ્ન 4 ન્યૂટનનો ગતિનો પ્રથમ નિયમ લખો અને સમજાવો.
ઉત્તર :

• દરેક પદાર્થ પોતાની સ્થિર અવસ્થા કે સુરેખ પથ પર અચળ ગતિની અવસ્થા જાળવી રાખે છે, જ્યાં સુધી તેના પર કોઈ બાહ્ય બળ વડે અવસ્થા જાળવી રાખે છે, જ્યાં સુધી તેના પર કોઈ બાહ્ય બળ વડે અવસ્થા બદલવાની ફરજ ન પડે. અથવા ‘જ્યાં સુધી કોઈ પદાર્થ પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે ત્યાં સુધી તે પદાર્થ સ્થિર અવસ્થામાં હોય, તો સ્થિર અવસ્થામાં રહે છે અને અચળવેગી ગતિ કરતો પદાર્થ પોતાની અચળવેગી ગતિ ચાલુ રાખે છે.’

સમજૂતી : 

• (1) સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થ પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે,તો તે સ્થિર અવસ્થામાં જ રહે છે.
• દા.ત., ટેબલ પર સ્થિર પડેલું પુસ્તક જ્યાં સુધી તેના પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ લગાડવામાં ન આવે ત્યાં સુધી સ્થિર અવસ્થામાં જ રહે છે.
• (2) ગતિમાન અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થ પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે તો તે અચળ વેગથી ગતિમાન અવસ્થામાં જ રહે છે.
• દા.ત., ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર દડાને ગતિ કરાવવામાં આવે, તો તે અચળ વેગથી ગતિ કરતો જ રહે છે. જોકે વ્યવહારમાં ઘર્ષણ રહિત સપાટી શક્ય નથી. તેથી ઘર્ષણબળ ની અસર નીચે દડો અમુક અંતર કાપ્યા પછી અટકી જશે.

પ્રશ્ન ૫ ગતિ વિશેની ગલેલીયોની વિચારસરણી સમજાવો.

ઉત્તર :  

• ગેલેલિયો [ઇસ ૧૫૬૪ થી ૧૬૪૨] એ ઢાળ પર ગતિ કરતા પદાર્થ માટે કરેલા પ્રયોગો પરથી અવલોકન કર્યું કે
• (૧) જયારે લખોટી ઢાળવાળી સપાટી પર ઉપરથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે તેના વેગ માં વધારો થાય છે. એટલેકે લખોટીઓ પ્રવેગી ગતિ કરે છે.
• જુઓ આકૃતિ a
• (૨) જયારે લખોટી ઢાળવાળી સપાટી પર નીચેની ઉપરની તરફ ગતિ કરે ત્યારે તેના વેગમાં ઘટાડો થાય છે. એટલેકે લખોટી પ્રતીપ્રવેગી ગતિ કરે છે. 
• જુઓ આકૃતિ b
• ત્યારબાદ ગેલેલિયોએ તેના પ્રયોગમાં ઘર્ષણ રહિત બે ઢાળનો ઉપયોગ કરી , લખોટીની ગતિનો અભ્યાસ કર્યો અને તેના પરથી અવલોકન કર્યો કે.
• (1) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે સમાન ઢાળવાળી ઘર્ષણ રહીત સપતીઓમાંથી એક ઢાળ પરથી અમુક ઉચાઇ એથી લખોટીને ધક્કો માર્યા વગર ગતિ કરવા દેવામાં આવે તો લખોટી બીજા ઢાળ પર તેટલીજ ઉચાઇ સુધી પહોંચે છે.
• અહી લખોટી બને ઢાળ પર સમાન અંતર કાપે છે.આ કિસ્સામાં θ1 = θ2, d1 = d2 અને h1 = h2 છે.  અંહિયા θ1 અને θ2 ને ઢાળ ના નમનકોણ કહે છે.
• (2) હવે પહેલી સપાટી નો ઢાળ અચલ રાખી બીજી સપાટી નો ઢાળ ઘટાડવામાં આઅવે ત્યારે પણ લખોટી પહેલાં ઢાળ જેટલીજ ઉંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે પરંતુ આ માટે તે બીજી સપાટી પર વધુ અંતર કાપે છે એટલેકે θ4 < θ3 < θ2 ⇒ d4 > d3 > d2, h1 = h2 જુઓ આકૃતિ d
• હવે જો જમણી બાજુનું સમતલ સમક્ષિતિજ કરી દેવામાં આવે એટલે કે ઢાળ ઘટાડી ને શૂન્ય કરવામાં આવે તો લખોટી મૂળ ઉંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે સમક્ષિતિજ સમતલ પર સતત ગતિ કરતી રેહશે આ કિસ્સામાં લખોટી પર લાગતું અસંતુલિત બળ શૂન્ય થશે

નિષ્કર્ષ : 

• લખોટીની ગતિ બદલવા માટે અસંતુલિત બાહ્ય બળ જરૂરી છે પરંતુ લખોટીની અચલ ગતિ ચાલુ રાખવા માટે કોપ્ય પરિણમી બળની જરૂર પડતી નથી
• આમ પદાર્થના વેગમાં ફેરફાર કરવામાટે અસંતુલિત બહ્ય્બળ આવશ્યક છે પરંતુ પદાર્થની અચળ વેગી ગતિ ચાલુ રાખવા માટે અસંતુલિત બાહ્ય બળની કોઈ જ આવશ્યકતા નથી.

પ્રશ્ન 6 જડત્વ એટલે શું? તેના પ્રકાર કેટલા છે? કયા કયા?
ઉત્તર : 

• પદાર્થ પર જયાં સુધી અસતુલિતુ બાહ્ય બળ ન લાગે, ત્યા સુધી પદાર્થ પોતાની સ્થિર કે અચળવેગી અવસ્થા જાળવી રાખવાનો પ્રયત્ન કરે છે.
• પદાર્થના આ ગુણધર્મને પદાર્થનું જડત્વ કહે છે. બીજા શબ્દોમાં દરેક પદાર્થ પોતાની ગતિ અવસ્થામાં થતાં પરિવર્તનો વિરોધ કરે છે. ગુણાત્મક રીતે કોઈ વસ્તુઓની સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાની કે અચળ વેગથી ગતિ માં રહેવાની પ્રકૃતિને જડત્વ કહે છે.
• આ જ કારણથી ન્યુટન ના ગતિ ના પ્રથમ નિયમ ને જડત્વ નો નિયમ પણ કહે છે.
• જડત્વ ના ત્રણ પ્રકાર છે. સ્થિર સ્થિતિનું જડત્વ, ગતિનું જડત્વ, અને દિશાનું જડત્વ

પ્રશ્ન 7 જડત્વના ત્રણ પ્રકારો યોગ્ય ઉદાહરણ દ્વારા સમજાવો.
ઉત્તર : 

(1) સ્થિર સ્થિતિનું જડત્વ :

• પદાર્થના જડત્વના ગુણધર્મને લીધે પદાર્થ સ્થિર અવસ્થામાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે કે જ્યાં સુધી તેના પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે.
• ઉદાહરણ : સ્થિર બસમાં ધારો કે કોઈ વ્યક્તિ ઊભો હોય અને બસ અચાનક ચાલુ થાય (ગતિમાં આવે) તો આવી સ્થિતિમાં તે વ્યક્તિ પાછળની તરફ નમી જાય છે. આમ થવાનું કારણ બસ અચાનક ચાલુ થતાં આપણા પગ કે જે બસના તળિયા સાથે સંપર્કમાં છે તે અચાનક ગતિમાં આવે છે,પરંતુ શરીરનો ઉપરનો ભાગ જડત્વના કારણે આ ગતિનો વિરોધ કરે છે.

(2) ગતિનું જડત્વ : 

• પદાર્થના જડત્વના ગુણધર્મને લીધે પદાર્થ અચળ વેગથી ગતિ કરતો હોય,તો તે અચળ વેગથી ગતિ ચાલુ રાખે છે કે જ્યાં સુધી તેના પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે.
• ઉદાહરણ : કોઈ વ્યક્તિ જો અચળ વેગથી સુરેખમાર્ગ પર ગતિ કરતી મોટરકારમાં સીટ (બેઠક) પર બેઠેલી હોય, તો તે વ્યક્તિ પણ મોટરકારના વેગ જેટલા વેગથી ગતિમાં હોય છે.પરંતુ, સીટની સાપેક્ષમાં તે વ્યક્તિ ત્યાં સુધી સ્થિર અવસ્થામાં રહી શકે છે કે જ્યાં સુધી મોટરકારને રોકવા માટે તેનો ડ્રાઇવર બ્રેક લગાડે નહીં.
• જો ડ્રાઇવર અચાનક બ્રેક લગાડીને મોટરકારને સ્થિર અવસ્થામાં લાવે,તો મોટરકારની સીટ પણ સ્થિર અવસ્થામાં આવે છે. પરંતુ વ્યક્તિનું શરીર જડત્વના કારણે ગતિમાન અવસ્થામાં જ રહેવાની વૃત્તિ ધરાવે છે. પરિણામે અચાનક બ્રેક લાગવાના કારણે તે વ્યક્તિ સીટની આગળ લગાડેલ પેનલ સાથે અથડાઈને ઘાયલ થઈ શકે છે. આ પ્રકારના અકસ્માતથી બચવા સુરક્ષાબૅલ્ટનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.સુરક્ષાબૅલ્ટ,વ્યક્તિની શરીરની આગળ તરફની ગતિને ધીમી પાડતું બળ લગાડે છે અને તેથી વ્યક્તિ ઘાયલ થતા બચી જાય છે.

(3) દિશાનું જડત્વ : 

• પદાર્થના જડત્વના ગુણધર્મને લીધે પદાર્થ જે નિશ્ચિત દિશામાં ગતિ કરતો હોય,તો તે નિશ્ચિત દિશામાં પોતાની ગતિ ચાલુ રાખે છે કે જ્યાં સુધી તેના પર અસંતુલિત બાહ્ય બળ ન લાગે.
• ઉદાહરણ : કોઈ વ્યક્તિ જો સુખપથ પર ગતિ કરતી મોટરકારમાં સીટ પર બેઠેલ હોય,તો તે વ્યક્તિ પણ મોટરકારની જેમ સુરેખપથ પર ગતિમાં હોય છે.જો મોટરકારનો ડાઇવર,મોટરકારને અત્યંત ઝડપથી તીવ્ર વળાંક આપે તો તે વ્યક્તિ વળાંકની વિરુદ્ધ દિશામાં નમી જાય છે.
• આમ થવાનું કારણ એ છે કે તે વ્યક્તિનું શરીર પોતાના જડત્વના ગુણધર્મને લીધે સુરેખપથ પર પોતાની ગતિ ચાલુ રાખવાની વૃત્તિ ધરાવે છે.પણ જ્યારે મોટરકારની ગતિની દિશા બદલવા માટે એન્જિન દ્વારા મોટરકાર પર અસંતુલિત બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે તે વ્યક્તિનું શરીર જડત્વને કારણે સીટ પર એક તરફ નમી જાય છે.

પ્રશ્ન 8 પદાર્થનું જડત્વ એટલે શું? વિવિધ ઉદાહરણો દ્વારા સ્પષ્ટ કરો કે,પદાર્થનું દ્રવ્યમાન એ તેના જડત્વનું માપ છે.અથવા પદાર્થનું જડત્વ એટલે શું? દળ અને જડત્વ વચ્ચેનો સંબંધ સ્પષ્ટ કરો.
ઉત્તર : 

• પ્રત્યેક પદાર્થ પોતાની ગતિની અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે. જો તે સ્થિર અવસ્થામાં હોય,તો સ્થિર અને ગતિમાન અવસ્થામાં હોય, સતત ગતિમાં રહેવાનો પ્રયત્ન કરે છે. પદાર્થના આ ગુણને તેનું જડત્વ કહે છે.
• દળ અને જડત્વ વચ્ચેનો સંબંધ :
• એકસરખાં બાહ્ય બળો વડે પુસ્તકોથી ભરેલા બૉક્સને ખસેડવા કરતાં ખાલી બૉક્સને સહેલાઈથી ખસેડી શકાય છે.
• એક ફૂટબૉલને કિક મારીએ તો તે દૂર સુધી ગતિ કરે છે,જ્યારે તેટલા જ બળથી તેટલી જ સાઇઝના પથ્થરને કિક મારીએ તો તે ભાગ્યે જ ગતિ કરે છે.સ્થિર અવસ્થામાં જમીન પર પડેલા એક મૅચીસના દડા અને બીજા ટેનિસના દડા પર એકસરખાં મૂલ્યનાં બળો વડે બૅટથી ફટકો લગાવવામાં આવે,તો મૅચીસના દડા કરતાં ટેનિસનો દડો વધારે દૂર જાય છે.
• એક લારીને ગતિ આપવા માટે જેટલા બાહ્ય બળની જરૂરિયાત હોય છે તેટલું જ બળ જો સ્થિર ટ્રેન પર લગાડવામાં આવે,તો ટ્રેન ગતિમાં આવતી નથી.
• ઉપર વર્ણવેલા ચારેય કિસ્સાઓ પરથી સ્પષ્ટ છે કે, ભારે પદાર્થોનું જડત્વ વધારે હોવાથી તેઓ પોતાની મૂળ અવસ્થા જાળવી રાખે છે. અથવા તેઓ પોતાની મૂળ ગતિની અવસ્થામાં ફેરફારનું વલણ ઓછું ધરાવે છે. પણ હલકા પદાર્થોનું જડત્વ ઓછું હોવાથી તેઓ સહેલાઈથી પોતાની મૂળ અવસ્થા જાળવી શકતા નથી. આમ,પદાર્થનું જડત્વ જેમ વધુ તેમ તે પદાર્થ પોતાની મૂળ પ્રારંભિક અવસ્થામાંથી નવી અવસ્થામાં જવાનો પ્રતિકાર વધુ કરે છે.
• માત્રાત્મક રૂપે કોઈ વસ્તુનું જડત્વ તેના દ્રવ્યમાન દ્વારા માપી શકાય છે. વધુ દળ ધરાવતા પદાર્થનું જડત્વ વધારે અને ઓછું દળ ધરાવતા પદાર્થનું જડત્વ ઓછું હોય છે.
• જડત્વ એ પદાર્થનું એવું કુદરતી વલણ છે જે પદાર્થની સ્થિર કે ગતિમાન અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.કોઈ પદાર્થનું દ્રવ્યમાન તેના જડત્વનું માપ છે.

પ્રશ્ન 9 ન્યૂટનનો ગતિનો પહેલો નિયમ બળની વ્યાખ્યા આપે છે. સમજાવો. અથવા બળ વિશે સમજૂતી આપો.
ઉત્તર : 

• ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમ મુજબ અસંતુલિત બળની ગેરહાજરીમાં પદાર્થ પોતાની સ્થિર અવસ્થા અથવા અચળવેગી ગતિની અવસ્થા જાળવી રાખે છે.
• સ્થિર અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થ પર અસંતુલિત બળ કાર્ય કરે ત્યારે જ તે ગતિમાં આવે છે.
• ગતિમાન અવસ્થામાં રહેલા પદાર્થ પર અસંતુલિત બળ કાર્ય કરે છે ત્યારે પદાર્થના વેગના મૂલ્યમાં અથવા વેગની દિશામાં અથવા બંનેમાં ફેરફાર થાય છે.
• આમ,બળ એ કારણ છે અને પદાર્થની સ્થિતિમાં ફેરફાર એ અસર છે. તેથી કહી શકાય કે, બળના કારણે પદાર્થની સ્થિર અવસ્થામાં અથવા ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર થાય છે.
• ઉપરોક્ત ચર્ચા પરથી સ્પષ્ટ છે કે ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમ પરથી બળની વ્યાખ્યા અને બળની સમજૂતી મળે છે.

પ્રશ્ન 10 બળની વ્યાખ્યા લખો. ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમને જડત્વનો નિયમ શા માટે કહે છે?
ઉત્તર : 

• જે બાહ્ય અસર વડે પદાર્થની સ્થિર કે ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર થાય તે બાહ્ય અસરને ‘બળ’ કહે છે.
• ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમ મુજબ,પદાર્થ આપમેળે પોતાની સ્થિર કે ગતિમાન અવસ્થામાં ફેરફાર કરી શકતો નથી.પદાર્થના આ ગુણધર્મને જડત્વ કહે છે.તેથી ન્યૂટનના ગતિના પહેલા નિયમને જડત્વનો નિયમ કહે છે.

પ્રશ્ન 11 પદાર્થની ગતિ અને તેના પર લાગતાં બળના અભ્યાસમાં પદાર્થનું દ્રવ્યમાન અને તેઓ વેગ બને એકસરખું મહત્વ ધરાવે છે કઈ રીતે? [ગતિનો બીજો નિયમ ]

ઉત્તર : 
ઉદાહરણ : 

• (1) ટેબલ ટેનિસની રમત દરમિયાન દડો જો કોઈ ખેલાડી ના શરીરને અથડાય તો તે ઘાયલ થતો નથી પણ ઝડપથી આવતો ક્રીકેટ મેચ નો દડો કોઈ દર્શક ને વાગે તો તે ઘાયલ થઇ શકે છે કારણ કે મેચીસના દડા વડે દર્શક પર લાગતો ધક્કો ટેબલ ટેનીસ ના ખેલાડી પર લાગતાં ધક્કા કરતા વધુ છે
• (2) એક કાંકરી લઈને તેણે કાચની તકતી તરફ ફેકવામાં આવે અને ત્યારબાદ તેટલાજ વેગથી ભારે પથ્હ્ર ને કાચની તકતી પર ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે કાચની તકતી પર કાંકરીની કોય અસર થતી નથી જયારે ભારે પથ્થર દ્વારા કાચ પર વધુ ધક્કો -બળ લાગતાં કાચ તૂટી જાય છે.
• ઉપરના બને ઉદાહરણો પરથી સ્પષ્ટ છે ક બળ એ પદાર્થના દ્રવ્યમન પર આધારિત છે.
• (3) મેળામાં ફુગ્ગા ફોડવાની ઘટનામાં બંદુકની અંદર માગનો દાણો ગોળી તરીકે વપરાય છે. જો મગના દાણાને ફક્ત હાથ વડે કોય ફુગ્ગા પર ફેકવામાં આવે તો ફુગ્ગો ફૂટતો નથી પણ આજ મગના દાણાને બંદુકમાં ભરવી ને ફુગ્ગા પર ફોપ્દાવામાં આવે તો ફુગ્ગો ફૂટી જાય છે કારણક બંદુકમાંથી બહાર નીકળેલ મગના દાણાનો વેગ ખુબજ વધારે હોય છે તેથી ફુગ્ગા પર વધારે ધક્કો - બળ લાગતાં ફુગ્ગો ફૂટી જાય છે.
• (4) રોડ સાઈડમાં સ્થિર ઉભેલી ટ્રકથી કોઈ જોખમ નથી પણ 5 મીટર / સેકન્ડ જેટલા ઓછા વેગથી ગતિ કરતી ટ્રકને લીધે અકસ્માત થાય તો રસ્તા પરના વ્યક્તિનું મૃત્યુ પણ થાય શકે છે.
• આ ઉદાહરણ પરથી કહી શકાય કે પદાર્થ પર લાગતું બળ એ તેની સાથે અથડાતા પદાર્થના વેગઉપર પણ આધાર રાખે છે.
• ઉપરોક્ત ચારેય ઉદાહરનોના વર્ણન પરથી સ્પષ્ટ છે કે કોઈ ગતિ કરતો પદાર્થ બીજી વસ્તુ સાથે અથડાય છે ત્યારે તેના પર ઉદ્ભવતી અસર એ અથડાતા પદાર્થના દળ અને વેગ બને પર આધાર રાખે છે
• આમ પદાર્થની ગતિ તેના પર લાગતાં બળના અભ્યાસમાં પદાર્થનું દળ અને વેગ બંને સરખું મહત્વ ધરાવે છે અને બને ભૌતિક રાશિઓને સાંકળતી રાશી એટલે વેગમાન.

પ્રશ્ન 12 વેગમાનની વ્યાખ્યા લખો અને તેનો SI એકમ લખી તે સદિશ છે કે અદીશ તે જણાવો?
ઉત્તર : 

• વેગમાન =દળ x  વેગ
• P =mv 
• જ્યાં ,P = પદાર્થનું વેગમાન , m = પદાર્થનું દળ અને v = પદાર્થનો વેગ છે.
• વેગમાનનો SI એકમ kilogram meter/second છે.
• વેગમાન સદિશ રાશી છે અને તેની દિશા એ વેગની દિશા છે

પ્રશ્ન 13 સમજાવો. પદાર્થ પર લગતા બળ ને પદાર્થના વેગ્માંનમાં થતા ફેરફાર અને તે માટે લાગેલા સમયગાળા સાથે સંબંધ છે ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ લખો.
ઉત્તર : 

• ધારો કે એક ખરાબ બેટરીવાળી કારને સુરેખ રસ્તા પર 1 મીટર / સેકન્ડ\નો વેગ પ્રાપ્ત કરવા માટે ધક્કો મારવામાં આવે છે. જે તેના એન્જીન ને ચાલુ કરવા માટે [કારને પ્રવેગિત કરવા માટે ]પુરતો છે.
• જો એક ક બે વ્યક્તિ તેને ક્ષણિક ધક્કો મારેતો તે ચાલુ નહિ થાય પણ જો થોડાં સમય સુધી સતત ધક્કો મારવામાં આવેતો કારણો વેગ વધવાને કારણે ઉદ્ભવતા ક્રમિક પ્રવેગથી તે આપેલ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે.
• આનો આર્થ એ થયો કે કારના વેગમાંનનો ફેરફાર ફક્ત બળના મૂલ્ય વડે માપી શકતો નથી ,પરંતુ જેટલા સમય સુધી બળ લાગે છે તે સમયગાળો પણ ધ્યાનમાં લેવો પડે .
• આમ બળને વેગ્માંનના ફેરફાર અને તે માટે લાગેલા સમયગાળા સાથે સબંધ છે
• આ સંબંધ ન્યુટનના ગતિના બીજા નિયમ પરથી મળે છે .

ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ : 

• કોઈ પદાર્થના વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો સમય દર તેના પર લાગતાં અસંતુલિત બળ જેટલો અને બળની દિશામાં હોય છે.

પ્રશ્ન 14 ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ લખો અને F=ma સૂત્ર ની તારવણી કરો.
ઉત્તર :

• કોઈ પદાર્થના વેગમાંનમાં થતા ફેરફારનો સમય દર તેના પર લાગતાં અસંતુલિત બળ જેટલો અને બળની દીશામાં હોય છે .
• ધારોક કોઈ m દળધરાવતો પદાર્થ સુરેખ પથ પર u જેટલા પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે. tસમયમાં તે પદાર્થ અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરી આચળ બળ Fની આસાર હેઠળ vજેટલો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.

પદાર્થનું પ્રારંભિક વેગમાન P1 =mu
પદાર્થનું અંતિમ વેગમાન P2=mv
∴ t સમયમાં પદાર્થના વેગ્માંનમાં થતો ફેરફાર

∆p ∝ p2 - pp1

∴ ∆p ∝ mv - mu

         ∝ m x (v - u)

∴ પદાર્થના વેગમાનના ફેરફારનો દર  ∝ m x (v - u) / t 

∴ ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ અનુસાર લાગુ પાડેલ બળ , F ∝ m x (v - u) / t 

∴ F = k m x (v - u) / t  

પરંતુ, પ્રવેગની વ્યાખ્યા અનુસાર ( v - u ) / t = પ્રવેગ a

∴ F = k ma 

અહીં, k = સમપ્રમાણતાનો અચળાંક 

દળ અને પ્રવેગના SI એકમો અનુક્રમે kg અને m s-2 છે. 

અહીં બળનો એકમ એવો પસંદ કરવામાં આવે છે કે જેથી અચળાંક k = 1 થાય. 

આ માટે 1 એકમ બળને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. 

1 kg દળની વસ્તુમાં 1 m s-2 નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી બળ 1 એકમ કહેવાય છે. 

હવવે સમીકરણ (2) વાપરતા, 

1 એકમ દળ = k x (1 kg) x  (1 ms-2)

∴ k = 1 

હવે, k  = 1 ની કિંમત સમીકરણ (2) માં મૂકતાં, 

∴ F = ma 

પ્રશ્ન 15 ક્રિકેટ મેચ દરમિયાન મેદાનમાંનો ફિલ્ડર ખૂબ જ ઝડપથી આવતાં દડાને કૅચ કરીને પોતાના હાથને પાછળની બાજુ કેમ લઈ જાય છે ? સમજાવો.

ઉત્તર : 

• દડાનો કૅચ કરીને હાથને પાછળની બાજુ લઇ જવાથી ફિલ્ડર ખૂબ જ ઝડપથી ગતિ કરતા દડાનો વેગ (અને તેથી તેનું વેગમાન) શૂન્ય કરવા માટે લાગતો સમય (t) વધારી નાંખે છે, તેથી દડાનો પ્રવેગ a = v - u / t  માં ઘટાડો થાય છે અને તેને પરિણામે ખૂબ ઝડપથી ગતિ કરતા દડાને કૅચ કરતી વખતે લાગતો આઘાત (impact) F = ma ઘટાડી શકાય છે, અર્થાત્ દડાને રોકવા માટે ફિલ્ડરે નાના મૂલ્યનું બળ લગાડવું પડે છે અને તેથી દડો પણ ફિલ્ડરના હાથ પર નાના મૂલ્યનું બળ લગાડે છે. 
• પરિણામે, ફિલ્ડર કોઇ પણ જાતની ઇજા વગર સરળતાથી કૅચ કરી શકે છે. 
• જો દડાને અચાનક રોકવામાં આવે તો તેનો મોટો વેગ ખૂબ જ ટૂંકા સમયગાળામાં શૂન્ય થઇ જાય છે.
• આથી દડાના વેગમાનમાં થતા ફેરફારનો દર ઘણો મોટો થશે અને કૅચ પકડવા માટે વધારે બળ લગાડવું પડશે.જેના પરિણામે ફિલ્ડરની હથેળીમાં ઇજા થવાની શક્યતા છે.

પ્રશ્ન 16 ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ એ પહેલા નિયમ સાથે સુસંગત છે. સમજાવો.
ઉત્તર :

• ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ પરથી,

F = ma = m ( v - u / t )
∴ F x t = m (v - u)
જો પદાર્થ પર બાહ્ય બળ લાગતું ન હોય, તો F = 0
∴ 0 = m (v - u)
∴ 0 = mv – mu
∴ mv = mu
∴ v = u 

• એનો અર્થ જો પદાર્થ પર બાહ્ય બળ ન લાગતું હોય, તો m દળનો પદાર્થ (u) જેટલા સમાન વેગથી સમગ્ર (t) જેટલા સમયગાળા દરમિયાન ગતિ કરશે. 
• વધુમાં જો, u = 0 હોય તો, v = 0 થાય. 
• એનો અર્થ જો કોઈ પદાર્થ પર બાહ્ય બળ ન લાગતું હોય તો પદાર્થ પ્રારંભમાં સ્થિર હોય તો તે પોતાની સ્થિર અવસ્થા જાળવી રાખશે.

પ્રશ્ન 17 કારણ આપો : ‘ઊંચી કૂદની રમતમાં ખેલાડીઓ કુશનની પથારી કે રેતીની પથારી પર કૂદકો લગાવે છે.’’

ઉત્તર :

• કારણ કે ખેલાડીઓનું શરીર જ્યારે પથારીની ઉપરની સપાટી સાથે સંપર્કમાં આવે છે, ત્યારથી માંડીને તે સંપૂર્ણ દબાય તે માટેનો
• સમયગાળો (બીજા શબ્દોમાં ખેલાડીનો વેગ શૂન્ય થવા માટેનો સમયગાળો) વધી જાય છે. તેથી ખેલાડીના વેગમાનના ફેરફારનો દર m(∆v / ∆t) ઘટે છે અર્થાત્ ખેલાડી પર લાગતું બળ F ઘટે છે, પરિણામે ખેલાડીને થવાની ઇજા નિવારી શકાય છે.

પ્રશ્ન 18 કરાટેનો ખેલાડી કઈ રીતે એક જ ઝટકામાં બરફની પાટને તોડી નાંખે છે?
ઉત્તર : 

• કરાટેનો ખેલાડી ખૂબ જ મોટા વેગથી ખૂબ ઓછા સમયગાળામાં બરફની પાટ પર ઝટકો મારે છે.
• જેના લીધે બરફની પાટ પર મોટા મૂલ્યનું બળ F લાગે છે અને બરફની પાટ તૂટી જાય છે.

પ્રશ્ન 19 ન્યૂટનનો ગતિનો ત્રીજો નિયમ લખો. વિવિધ વ્યવહારિક ઉદાહરણો દ્વારા તે સમજાવો.
ઉત્તર :

• ‘બે પદાર્થો વચ્ચેની આંતરક્રિયા દરમિયાન જ્યારે એક પદાર્થ, બીજા પદાર્થ પર બળ લગાડે છે ત્યારે બીજો પદાર્થ પણ તત્કાળ પહેલા પદાર્થ પર બળ લગાડે છે. આ બંને બળો હંમેશા સમાન મૂલ્યનાં અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. આ બળો અલગ અલગ પદાર્થો પર લાગે છે તે કદાપિ એક જ પદાર્થ પર લાગતાં નથી
• ઉદા. : ફૂટબૉલની રમતમાં ઘણી વાર આપણે ફૂટબૉલ તરફ જોવામાં અને તેને વધારે બળથી કિક મારવાનો પ્રયત્ન કરતી વખતે પ્રતિસ્પર્ધી ટીમના ખેલાડી સાથે અથડાઇ જઇએ છીએ. આ ઘટનામાં આપણે અને પ્રતિસ્પર્ધી ટીમનો ખેલાડી બંને ઇજાગ્રસ્ત થાય છે. કારણ કે બંને એકબીજા પર એકસરખાં મૂલ્યનાં બળો લગાડે છે.
• ટૂંકમાં એકલા-અટૂલા બળનું અસ્તિત્વ શક્ય નથી. બળો હંમેશાં જોડમાં હોય છે. આ બંને પરસ્પર વિરોધી બળોને અનુક્રમે ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ કહે છે.
• ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમનાં ઉદાહરણો

ઉદાહરણ 1 :

• (1) આકૃતિ (i)માં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજા સાથે જોડેલા બે સ્પ્રિંગ બૅલેન્સનો વિચાર કરો.
• સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ Bનો એક છેડો એક દીવાલ જેવા દૃઢ આધાર સાથે જડિત કરેલ છે. તેથી તે સ્થિર છે.
• સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ Bનો બીજો છેડો સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ Aના બીજા છેડા સાથે બાંધેલો છે.
• જ્યારે સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ Aના મુક્ત છેડા પાસે બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે જોઇ શકાય છે કે, બંને સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ તેમના સ્કેલ પર એકસરખું અવલોકન (રીડિંગ) બતાવે છે.
• એનો અર્થ એ થયો કે, સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ A દ્વારા સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ B પર લાગતું બળ, સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ B દ્વારા સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ A પર લાગતું બળ સમાન અને દિશા વિરુદ્ધ છે.
• સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ A દ્વારા સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ B પર લગાડેલ બળને ક્રિયાબળ, જ્યારે સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ B દ્વારા સ્પ્રિંગ બૅલેન્સ A પર લગાડેલ બળને પ્રતિક્રિયાબળ કહે છે.
• ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમનું વૈકલ્પિક વિધાનઃ દરેક ક્રિયાબળ સામે સમાન મૂલ્યનું અને વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયાબળ લાગે છે. તદ્ઉપરાંત ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ હંમેશાં જુદી જુદી વસ્તુઓ પર લાગે છે.

ઉદાહરણ 2 :

• જયારે આપણે રસ્તા પર ચાલવાનું શરૂ કરીએ છીએ ત્યારે ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ અનુસાર આ માટે બળની જરૂરિયાત ઊભી થાય છે કે જે આપણા શરીરમાં પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે. 
• તેના માટે આપણે આપણું સ્નાયુ પેશીયબળ રસ્તા પર પાછળની તરફ લગાવીએ છીએ. પરિણામે ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ અનુસાર રસ્તા વડે તે જ સમયે આપણા પગ પર તેટલા મૂલ્યનું પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયાબળ લાગે છે કે જેથી આપણે આગળ જઇ (ચાલી) શકીએ છીએ.
• અહીં, ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ સમાન મૂલ્યનાં હોવા છતાં દરેક વખતે સમાન પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરી શકતા નથી. કારણ કે, બળો અલગ અલગ પદાર્થો પર લાગે છે જેમના દળ અસમાન પણ હોઇ શકે.
• તેથી ઉપરોક્ત ઉદાહરણમાં રસ્તા પર આપણા દ્વારા (ક્રિયા) બળ લાગવા છતાં રસ્તો ગતિ કરતો નથી. (કારણ કે તેનું દળ અગણિત છે) પણ આપણા પર રસ્તા વડે તેટલા જ મૂલ્યનું વિરુદ્ધ દિશામાં (પ્રતિક્રિયા) બળ લાગવાના કારણે આપણામાં પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે અને આપણે રસ્તા પર ચાલી શકીએ છીએ, (કારણ કે આપણું દળ નિશ્ચિત હોય છે.)

ઉદાહરણ 3 :

• બંદૂક દ્વારા ગોળી (બુલૅટ) છોડવાની ઘટનામાં બંદૂક દ્વારા ગોળી પર આગળની તરફ એક બળ લાગે છે, જે ક્રિયાબળ છે. તે જ વખતે ગોળી પણ બંદૂક પર તેટલા જ મૂલ્યનું પરંતુ વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રતિક્રિયાબળ લગાડે છે. તેથી બંદૂક પાછળ તરફ ધકેલાય છે, જેને બંદૂકનો રિકૉઇલ કહે છે.
• દળ કરતાં ઘણું વધારે હોવાથી ના પ્રવેગ કરતાં ઘણો ઓછો હોય છે.

ઉદાહરણ 4 :

• એક ખલાસી નદીકિનારે સ્થિર બોટમાં ઊભો છે. હવે હોડી પરથી આગળ તરફ કૂદકો મારીને ખલાસી કિનારા પર આવવાનો પ્રયત્ન કરે છે, ત્યારે બોટ પર પણ તેટલા જ મૂલ્યનું પ્રતિક્રિયાબળ લાગે છે. પરિણામે, હોડી નદીમાં પાછળ ધકેલાય છે.

પ્રશ્ન 20 જો કિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ હંમેશાં સમાન હોય, તો સમજાવો કે ઘોડો ગાડીને કેવી રીતે ખેંચી શકે છે ?

ઉત્તર : 

• ઘોડાગાડી તંત્રના ગતિના કિસ્સામાં ખરેખર બળોની ત્રણ જોડ અસ્તિત્વમાં હોય છે ઃ

(1) ઘોડા વડે ગાડી પર અને ગાડી વડે ઘોડા પર લાગતાં બળોની જોડ.
(2) ઘોડા વડે જમીન પર અને જમીન વડે ઘોડા પર લાગતાં બળોની જોડ.
(3) ગાડી વડે જમીન પર અને જમીન વડે ગાડી પર લાગતાં બળોની જોડ.

• અહીં, ઘોડાનું અને ગાડીનું વજન (બળ) ધ્યાનમાં લીધું નથી, કારણ કે સમક્ષિતિજ દિશામાંની ગતિ માટે સમક્ષિતિજ દિશામાં તેમની કોઇ અસરકારકતા નથી.
• ઘોડાગાડીની ગતિના ચોક્કસ વર્ણન માટે ઉપરની ત્રણ બળોની જોડ (કુલ બળોની સંખ્યા 6) ધ્યાનમાં લેવામાંઆવે છે. 
• શરૂઆતમાં ઘોડો, ગાડી પર અમુક મૂલ્યનું બળ લગાડે છે ત્યારે ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમ અનુસાર ગાડી પણ ઘોડા પર તેટલા જ મૂલ્યનું બળ વિરુદ્ધ દિશામાં લગાડે છે. પ્રથમ દૃષ્ટિએ જોતાં ક્રિયાબળ અને પ્રતિક્રિયાબળ સમાન મૂલ્યનાં અને પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી, એકબીજાની અસર નાબૂદ કરે છે અને ગાડી ગતિ કરી શકતી નથી. 
• પણ જો ઘોડો પોતાના પગ વડે જમીન પર પૂરતું બળ લગાડશે, જે ઘોડા પર પાછળની દિશામાં લાગતા પરિણામી (કુલ) બળ કરતાં વધુ હશે તો ઘોડાગાડી ગતિ કરવા લાગશે.
• તેમ કરવા માટે ઘોડો થોડોક આગળ-નીચે તરફ વળીને પગ વડે જમીન પર (પાછળની દિશામાં) પૂરતાં મૂલ્યનું બળ લગાડે છે (એટલે કે જમીનને દબાવે છે) ત્યારે જમીન પણ ઘોડા પર તેટલા મૂલ્યનું પ્રતિક્રિયાબળવિરુદ્ધ દિશામાં લગાડે છે.
• પરિણામે, હવે ગાડી પર આગળની દિશામાં લાગતું પરિણામી બળ, ઘોડા પર પાછળની દિશામાં લાગતાં પરિણામી બળ કરતાં વધી જાય છે અને ઘોડાગાડી આગળ તરફ ચાલવા માંડે છે.

પ્રશ્ન 21 એક ફાયરબ્રિગેડના કર્મચારીને તીવ્ર વેગથી મોટી માત્રામાં પાણી બહાર ફેંકતી નળીને પકડવામાં તકલીફ કેમ પડે છે ? સમજાવો.
ઉત્તર :

• જ્યારે વળી શકે તેવી નળી વડે ફાયરબ્રિગેડનો કર્મચારી પાણીનો છંટકાવ તીવ્ર વેગથી મોટી માત્રામાં આગળની તરફ કરે છે, ત્યારે પાણીની ધારા પ્રચંડ વેગમાનથી બહાર તરફ નીકળે છે.
• પરિણામે, નળીને પાછળની દિશામાં તેટલું જ વેગમાન તેટલા સમયમાં મળે છે એટલે કે નળી પર (અને ફાયરબ્રિગેડ કર્મચારી પર) પાછળની દિશામાં મોટા મૂલ્યનું પ્રત્યાઘાતી બળ લાગે છે.
• તેથી ઘણી વાર ફાયર બ્રિગેડ કર્મચારીના હાથમાંથી નળી સરકી જઇ શકે છે. તેથી ફાયરબ્રિગેડના કર્મચારીને આ નળી પકડી રાખવામાં ખૂબ તકલીફનો સામનો કરવો પડે છે.