ધોરણ ૧૨ આંકડાશાસ્ત્ર ભાગ : ૦૧ પાઠ : ૦૧ સૂચક આંક PART 03

ઉદાહરણ : 3 એક ખાંડ ઉત્પાદક કંપનીના વર્ષ 2008 થી 2015 સુધીના ખાંડના ઉત્પાદનના આંકડા નીચે પ્રમાણે છે. આ માહિતી પરથી વર્ષ 2009, 2010 અને 2011ના સરેરાશ ઉત્પાદનને આધારવર્ષનું ઉત્પાદન લઇ અચલ આધારની રીતે સૂચક આંક તૈયાર કરો.

વર્ષ	ઉત્પાદન (હજાર ટન)
2008	186
2009	196
2010	202
2011	214
2012	220
2013	216
2014	226
2015	230

(જવાબ : 91.18, 96.08, 99.02, 107.90, 107.84, 10.88, 110.78, 112.75 )

1. નીચેની માહિતી પરથી વર્ષ 2008 અને વર્ષ 2009ના સરેરાશ ભાવને આધારવર્ષના ભાવ તરીકે સૂચક આંક શોધો. (સ્વા.–ઇ, પ્રશ્ન નં – ૦૪)

વર્ષ	ભાવ (રૂ.)
2008	32
2009	38
2010	40
2011	42
2012	45
2013	60
2014	65

(જવાબ : 91.43, 108.57, 114.29, 120, 128.57, 171.43, 185.71)

2. નીચે કોઇ એક ટીવીની કિંમત આપી છે. વર્ષ 2012 થી વર્ષ 2014ના વર્ષોની કિંમતની સરેરાશને આધારવર્ષની કિંમત ગણી ટીવીની કિંમતના સૂચક આંક તૈયાર કરો.

વર્ષ	ટીવીની કિંમત (રૂ.)
2011	12000
2012	10000
2013	9500
2014	10500
2015	11000
2016	9800
2017	9900

(જવાબ : 120, 100, 95, 105, 110, 98, 99)

3. કોઇ એક વર્ગના સરેરાશ જીવનનિર્વાહ ખર્ચના આંકડા નીચે આપ્યા છે. વર્ષ 2012 અને વર્ષ 2013ના સરેરાશ જીવનનિર્વાહ ખર્ચની સરેરાશને આધારવર્ષના જીવનનિર્વાહ ખર્ચ તરીકે લઇ તે વર્ગના જીવનનિર્વાહ ખર્ચના સૂચક આંક તૈયાર કરો :

વર્ષ	જીવનનિર્વાહ ખર્ચ (રૂ. 1000 માં)
2010	35
2011	40
2012	44
2013	48
2014	50
2015	51
2016	56
2017	60

(જવાબ : 76.09, 86.96, 95.65, 104.35, 108.70, 110.87, 121.74, 130.43)

4. કોઇ એક વિસ્તારમાં કપાસના જથ્થાબંધ ભાવની માહિતી નીચે પ્રમાણે છે. તે પરથી વર્ષ 2010 થી વર્ષ 2013ના ભાવોની સરેરાશને આધાર ગણીને જથ્થાબંધ ભાવના સૂચક આંકની ગણતરી કરો.

વર્ષ	કપાસનો ભાવ (કિવન્ટલ દીઠ રૂ.)
2008	250
2009	255
2010	265
2011	275
2012	280
2013	300
2014	310
2015	315
2016	325
2017	340

(જવાબ : 89.29, 91.07, 94.64, 98.21, 100, 107.14, 110.71, 112.5, 116.07, 121.43)

અચલ આધારની રીતના ગુણ અને મર્યાદા :

ગુણ :

• આધારવર્ષ અચળ હોવાથી જુદા જુદા સમયની ચલ કિંમતોમાં થતા ફેરફારોની સરખામણીમાં એકસૂત્રત જળવાય રહે છે.
• ચલ કિંમતોમાં થતાં લાંબા ગાળાના ફેરફારોની સરખામણીમાં આ રીત ઉપયોગી છે.
• આ રીત સમજવામાં અને ગણતરીમાં સરળ છે.

મર્યાદા : 

• બદલાતા સમયની સાથે સાથે ગ્રાહકોની રુચિ અને ટેવો બદલાતાં વપરાશી વસ્તુઓ પણ બદલાય છે. પરંતુ આ રીતમાં નવી વસ્તુઓનો સમાવેશ કરી શકાતો નથી અને જૂની વસ્તુઓને દૂર કરી શકાતી નથી.
• ચલ કિંમતોમાં થતાં ટૂંકાગાળાના ફેરફારોની સરખામણીમાં આ રીત અનુકૂળ નથી.
• આધારવર્ષ તરીકે સામાન્ય પરિસ્થિતિવાળું પ્રામાણ્ય વર્ષ પસંદ કરવાનું કાર્ય મુશ્કેલ છે.
• જો આધારવર્ષની પસંદગી યોગ્ય ન થઇ હોય તો સૂચક આંકની વિશ્વસનીયતા ઘટે છે.
• બહુ જ લાંબા ભૂતકાળનું વર્ષ આધારવર્ષ તરીકે લેતાં સરખામણી યોગ્ય ગણી શકાય નહિ.

પરંપરિત આધારની રીત :

• આ રીતમાં કોઇ એક ચોક્કસ વર્ષ કે સમયને આધારવર્ષ ગણાવામાં આવતું નથી.
• પરંતુ પ્રત્યેક વર્તમાન વર્ષ માટે તેના આગળના વર્ષને આધારવર્ષ તરીકે લેવામાં આવે છે.
• આ રીતમાં પ્રત્યેક વર્ષ આધારવર્ષ બદલાતું રહે છે.
• આમ, આધારવર્ષ વારંવાર બદલાતું હોવાથી આ રીતને પરંપરિત આધારની રીત કહે છે.
• આ રીતમાં વર્તમાન પરિસ્થિતને તેની નજીકના ભૂતકાળની પરિસ્થિતિ સાથે સરખાવવામાં આવે છે.
• પંરપરિત આધારની રીતથી સૂચક આંક નીચેના સૂત્રથી મેળવવામાં આવે છે :

ઉદાહરણ : 4 એક કંપનીના વર્ષ 2014ના દરેક બે મહિનાના અંતે શેરના બંધ થતા ભાવ અંગેની માહિતી આપેલ છે. આ માહિતી પરથી પરંપરિત આધારે સૂચક આંક ગણો.

મહિના	ભાવ (રૂ.)
જાન્યુઆરી	22
માર્ચ	21.2
મે	22
જુલાઇ	23
સપ્ટેમ્બર	24.7
નવેમ્બર	26

(જવાબ : 100, 96.36, 103.77, 104.55, 107.39, 105.26)

1. એક વસ્તુના ભાવ અંગેની નીચેની માહિતી પરથી પરંપરિત આધારની રીતે સૂચક આંક મેળવો. (સ્વા.–ડ, પ્રશ્ન નં–11)

વર્ષ	ભાવ (રૂ.)
2009	40
2010	45
2011	48
2012	55
2013	60
2014	70

(જવાબ : 100, 112.5, 106.67, 114.58, 109.09, 116.67)



2. એક કંપનીના શેરના ભાવ નીચે પ્રમાણે છે. તે પરથી પંરપરિત આધારે સૂચક આંક મેળવો.

મહિના	શેરનો ભાવ (રૂ.)
જાન્યુઆરી	120
ફેબ્રુઆરી	150
માર્ચ	200
એપ્રિલ	220
મે	250
જૂન	280
જુલાઇ	350

(જવાબ : 100, 125, 133.33, 110, 113.64, 112, 125)

3. નીચેની માહિતી પરથી પરંપરિત આધારની રીતે સૂચક આંક શોધો.

વર્ષ	ઉત્પાદન (ટનમાં)
2010	18
2011	30
2012	36
2013	40
2014	45
2015	72
2016	60
2017	54

(જવાબ : 100, 166.67, 120, 111.11, 112.5, 160, 83.33, 90)



4. નીચેની માહિતી પરથી પરંપરિત આધારની રીતે સૂચક આંક શોધો.

વર્ષ	વેચાણ (લાખમાં)
2010	12.5
2011	15
2012	18.4
2013	21
2014	25
2015	30.2
2016	31

(જવાબ : 100, 120, 122.67, 114.13, 119.05, 120.8, 102.65)

પરંપરિત આધારની રીતના ગુણ અને મર્યાદા :

ગુણ :

• આ રીતમાં આધારવર્ષની પસંદગીનો પ્રશ્ન ઉપસ્થિત થતો નથી.
• આ રીતમાં અગાઉના વર્ષ સાથે સરખામણી થતી હોવાથી નવી વસ્તુઓનો સમાવેશ કરી શકાય છે અને જૂની વસ્તુઓને દૂર પણ કરી શકાય છે.
• આર્થિક, વેપાર અને વાણિજ્યક્ષેત્રે આ રીત ઉપયોગી છે.

મર્યાદા :

• ચલ કિંમતોમાં થતાં ટૂંકા ગાળાના ફેરફારોની સરખામણી માટે અનુકૂળ છે. જ્યારે લાંબાગાળાની સરખામણી માટે આ બહુ ઉપયોગી બનતી નથી.
• આ રીતથી મેળવેલ સૂચક આંકની ગણતરીમાં એકસૂત્રતા રહેતી નથી.
• કોઇ એકાદ વર્ષની માહિતી ઉપલબ્ધ ન હોય, તો પછીના વર્ષનો સૂચક આંક મેળવી શકાતો નથી.