ધોરણ : 09 પાઠ: 07 ગતિ

1.ગતિ એટલે શું એક ઉદાહરણ દ્વારા સ્પષ્ટ કરોકે ગતિ એ સાપેક્ષ ખ્યાલ છે.
ઉત્તર: 

• જ્યારે કોઈ એક પદાર્થ બીજા કોઈ પદાર્થની સાપેક્ષે સામય સાથે પોતાનું સ્થાન બદલે છે. ત્યારે તે પદાર્થ બીજા પદાર્થની સાપેક્ષમાં ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય.
• ગતિકરતી બસમાં બેઠેલા મુસાફરોને રસ્તાના કિનારે આવેલા ઝાડ પાછળતરફ ગતિ કરતાં અનુભવાય છે
• રસ્તાના કિનારે ઉભેલ એક વ્યક્તિ બસમાં બેઠેલા બધા જ મુસાફરોને બસ સાથે ગતિ કરતાં અનુભવે છે.  જ્યારે બસમાં બેઠેલ એક મુસાફર પોતાના સાથી મુસાફરોને સ્થિર અવસ્થામાં જુએ છેઆમ હવે સ્પષ્ટપણે કહી શકાય કે પદાર્થ સ્થિર છે કે ગતિમાં છે તેનો આધાર પદાર્થનું કયા સ્થળેથી અવલોકન કરવામાં આવે છે તેના પર રહેલો છે જે દર્શાવેછેબ કે ગતિ એ સાપેક્ષ ખ્યાલ છે.

2. સંદર્ભ બિંદુ એટલે શું? પદાર્થનું સ્થાન દર્શાવવા માટે સંદર્ભ બિંદુનો ઉલ્લેખ અનિવાર્ય છે સમજાવો.
ઉત્તર:

• પદાર્થનું સ્થાન દર્શાવવા માટે જે નિયતબિંદુનો સંદર્ભ તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, તેને સંદર્ભબિંદુ કહે છે . ઉદા . એક ગામમાં એક શાળા રેલવે સ્ટેશન થી ઉતર દિશા તરફ 2 km અંતરે છે અને સ્ટેન્ડથી પશ્ચિમ દીશા તરફ 3 kmના અંતરે છે
• તો પહેલા કિસ્સામાં રેલવે સ્ટેશન સંદર્ભબિંદુ છે જ્યારે બીજા કિસ્સામાં એસટી સ્ટેન્ડ સંદર્ભ બિંદુ છે
• આમ સંદર્ભ બિંદુ બદલાતા આપેલ પદાર્થનું સ્થાન બદલાય છે.
• તેથી કહી શકાય કે પદાર્થનું સ્થાન દર્શાવવા માટે સંદર્ભ બિંદુ નો ઉલ્લેખ અનિવાર્ય છે .
• બીજા શબ્દોમાં એમ પણ કહી શકાય કે સ્થાન એ નિરપેક્ષ રાશિ છે. કારણ કે સંદર્ભબિંદુ બદલાતા આપેલ પદાર્થનું સ્થાન બદલાય છે.
• સંદર્ભબિંદુને ઉગમબિન્દુ પણ કહેવામાં આવે છે.

3. અંતર અને સ્થાનાંતરની વ્યાખ્યા આપી પ્રત્યેકનો si એકમ જણાવો.
ઉત્તર:

• આપેલા સમયગાળામાં ગતિ કરતા પદાર્થે કાપેલ ગતીપથની કુલ લંબાઈને અંતર કહે છે
• અંતરનો si એકમ મીટર છે
• પદાર્થના ગતીપથના પ્રારંભિક સ્થાનથી અંતિમ સ્થાન સુધીના લઘુતમ અંતરને સ્થાનાંતર કહે છે .
• આપેલા સમયગાળામાં ચોક્કસ દિશામાં પદાર્થના સ્થાનમાં થતા ફેરફારને સ્થાનાંતર કહે છે
• સ્થાનાંતર નો si એકમ મીટર છે

4. સ્થાનાંતર નું મુલ્ય શોધવા માટેનું સૂત્ર મેળવો અને સ્થાનાંતરની દિશા કઈ લેવામાં આવે છે તે જણાવો.
ઉત્તર:

• એક નિશ્ચિત સંદર્ભ બિંદુ o ની સાપેક્ષે ધારોકે t1 સમયે પદાર્થ x1 સ્થાન પર છે અને t2 સમયે તે x2 સ્થાન પર છે તો t 2 – t 1 સમયગાળામાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર s નીચે મુજબ શોધી શકાય

s=અંતીમ સ્થાન – પ્રારંભિક સ્થાન

x2 - x1

• ઉપરના સમીકરણની મદદથી પદાર્થના સ્થાનાંતરનું મુલ્ય શોધી શકાય છે. 
• સ્થાનાંતરની દિશા પ્રારંભિક સ્થાનથી અંતિમ સ્થાન તરફ હોય છે.

5. નિયમિત અને અનિયમિત ગતિ સમજાવો
ઉત્તર:

નિયમિત ગતિ: 

• જો કોઈ ગતિમાન પદાર્થ સુરેખ પથ પર સમયના એકસરખા ગાળામાં એકસરખું અંતર કાપતો હોય તો તે પદાર્થ નિયમિત ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય
• ઉદાહરણ ધારોકે એક પદાર્થ 10 m અંતર પ્રથમ સેકન્ડમાં બીજું અંતર 10 m દ્વિતીય સેકન્ડમાં ૧૦ m અંતર તૃતીય સેકન્ડમાં અને 10 m અંતર ચોથી સેકન્ડમાં કાપે છે
• અહી પદાર્થ સમયના એક સરખા ગાળામાં એકસરખું અંતર સુરેખ પથ પર કાપે છે તેથી આ પદાર્થ નિયમિત ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય.

અનિયમિત ગતિ: 

• જો કોઈ ગતિમાન પદાર્થ સુરેખ પથ પર સમયના એક સરખા ગાળામાં એકસરખું અંતર કાપતો ન હોય તો તે પદાર્થ અનિયમિત ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય .
• ઉદાહરણ 
• (1) ભરચક રસ્તા પર થતી કારની ગતિ રસ્તા પર ટ્રાફિક હશે તો કારની ઝડપ ધીમી પડશે રસ્તો ખુલ્લો હશે તો કાર ઝડપથી આગળ વધશે અને ટ્રાફિક સિગ્નલ લાલ થતા તે ત્યાં થોભી જશે.
• આમ કાર સમયના એકસરખા ગાળામાં એકસરખું અંતર કાપતી નથી તેથી તે અનિયમિત ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય.
• (2) એક બગીચામાં કોઈ માણસના દોડવાની ગતિ.

6. ઝડપ નામની ભૌતિક રાશી શા માટે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે ? ઝડપની વ્યાખ્યા લખો
ઉત્તર:

• ઘણીવાર જુદા જુદા પદાર્થો એકસરખું અંતર કાપવા માટે જુદો જુદો સમય લેતાં હોય છે તેમાં ના કેટલાંક ઝડપથી અને કેટલાંક ધીરેથી ગતિ કરતા હોય છે
• ગતિનો દર એટલે કે ગતિની ત્વરા જુદા જુદા પદાર્થોની જુદી જુદી હોય છે અને કેટલીક વખત જુદા જુદા પદાર્થોની ગતિની ત્વરા સામાન હોય છે
• ગતિનો દર માપવાની પદ્ધતિઓમાંથી એક પદ્ધતિ મુજબ પદાર્થનોગતિનો દર તે પદાર્થ 1 સેકન્ડમાં કેટલું અંતર કપેછે તે શોધીને નક્કી કરવામાં આવે છે આ ભૌતિક રાશીને ઝડપ કહેવામાં આવે છે
• ગતિમાન પદાર્થે એકમ સમયમાં કાપેલા અંતરને તે પદાર્થની ઝડપ કહે છે

7. ઝડપનું માત્ર સુત્ર લખો અને તેનો SI એકમ જણાવો તે સદિશ રાશી છે કે અદીશ?
ઉત્તર:

• ઝડપ = પદાર્થે કાપેલું અંતર /ટે અંતર કાપવા માટે લાગતો કુલ સમય =s/t.
• અંતરનો si એકમ મીટર અને સમય નો si એકમ સેકંડ છે.
• ઝડપ અદીશ રાશી છે.

8. સરેરાશ ઝડપ નામની ભૌતિક રાશી શા માટે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે એક ઉદાહરણ આપો.
ઉત્તર:

• વ્યવહારમાં મોટા ભાગના ગતિમાન વાહનો અનિયમિત ગતિ કરતા હોઈ જુદા જુદા સમયે વાહનોની ઝડપમાં વધ ઘટ થતી હોય છે આવા સંજોગોમાં વાહનની ગતિનો દર જાણવા માટે સરેરાશ ઝડપ નામની ભૌતિક રાશી વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે
• ઉદાહરણ :-એક મોટર કાર વડોદરાથી સવારે 8 વાગે ઉપાડીને તેજ દિવસે 10 વાગે અમદાવાદ પહોંચે છે અમદાવાદ અને વડોદરા વચ્ચેનું અંતર 100KM છે
• આમ કહી શકાય કે આ મોટર કારે 100 KM અંતર 2 કલાકમાં કાપ્યું છે હવે મોટરકાર માના સ્પીડો મીટર વડે જુદા જુદા સમયે તેની ઝડપ જુદી જુદી માલુમ પડે છે આવી પરિસ્થિતિમાં મોટરકાર ની ઝડપ જાણવાનો કોઈ મતલબ રેહતો નથી કારણકે તે સમયે સમયે બદલાયા કરે છે તેથી સરેરાશ ઝડપ નામની ભૌતિક રાશી વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે

9. સરેરાશ ઝડપ એટલે શું ?તેનું સૂત્ર લખો અને તેનો SI એકમ લખો
ઉત્તર:

• પદાર્થે કાપેલું કુલ અંતર અને ટે અંતર કાપવા માટે લગતા કુલ સમયના ગુનોતારને તે પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ કહે છે.
• સરેરાશ ઝડપ = પદાર્થે કાપેલું કુલ અંતર /તે અંતર કાપવા માટે લાગતો કુલ સમય.
• સરેરાશ ઝડપને Vav વડે દર્શાવાય છે સરેરાશ ઝડપનો SI એકમ મીટર/સેકંડ છે.
• સરેરાશ ઝડપ અદીશ રાશી છે.

10. નિયમિત ઝડપ એટલે શું ટૂંકમાં સમજાવો

ઉત્તર:

• કોઈ ગતિમાન પદાર્થ સમયના એક સરખા ગાળામાં એક સરખું અંતર કાપતો હોય તો તે પદાર્થ નિયમિત ઝડપે અથવા અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય
• નિયમિત ગતિ કરતા પદાર્થની ઝડપ અચળ હોય છે

11. વેગ નામની ભૌતિક રાશી શા માટે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે વેગની વ્યાખ્યા લખો
ઉત્તર:

• પદાર્થની ઝડપ શોધતી વખતે ગતિમાન પદાર્થની ગતિની દિશા ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી કારણકે ઝડપ અદીશ રાશી છે.
• પરંતુ જો પદાર્થની ઝડપ સાથે તેની ગતિની દિશાને સાંકળવામાં આવે તો ગતિમાન પદાર્થ પ્રારંભિક સ્થાનથી કઈ દિશામાં અને કેટલા દરથી અંતિમ સ્થાને પહોંચે છે તે જાણી શકાય છે.
• જે રાશી ગતિનો દર અને દિશા બંનેને એકસાથે વર્ણવે છે તેને વેગ કહે છે.
• ગતિમાન પદાર્થે એકમ સમયમાં કરેલા સ્થાનાંતર ને પદાર્થનો વેગ કહે છે.
• ગતિમાન પદાર્થના સ્થાનાંતરના સમયદરને પદાર્થનો વેગ કહે છે.

12. વેગનું માત્ર સુત્ર લખો અને તેનો siએકમ જણાવો તે સદિશ રાશી છે કે અદીશ ?
ઉત્તર:

• વેગ =સ્થાનાંતર /સમય.
• સ્થાનાંતર નો si એકમ મીટર અને સમય નો si એકમ સેકંડ છે.
• વેગ સદિશ રાશી છે.
• વેગની દિશા સ્થાનાંતર ની દિશા હોય છે.

13. પદાર્થની ગતિના દરનું મુલ્ય કેવા સંજોગોમાં સરેરાશ વેગના મૂલ્યના પદ માં શોધવામાં આવે છે સરેરાશ વેગ ક્યારે પદાર્થના પ્રારંભીક અને અંતિમ વેગના અંક્ગણીતીય સરેરાશ જેટલો લેવામાં આવે છે?
ઉત્તર:

• પદાર્થનો વેગ અચળઅથવા ચલિત હોઈ શકે છે
• વેગ ત્રણ રીતે બદલાઈ શકે છે વેગનું મુલ્ય બદલવાથી ગતિની દિશા બદલવાથી ગતિની દિશા અને ઝડપ બને બદલવાથી
• જયારે પદાર્થ સુરેખ પથ પર બદલતા વેગથી ગતિ કરતો હોય ત્યારે તેની ગતિના દરનું મુલ્ય સરેરાશ વેગના પદના દર્શાવવામાં આવે છે
• જ્યરે પદાર્થનો વેગ નિયમિત રીતે બદલાતો હોય ત્યારે તેના સરેરાશ વેગને પ્રારંભિક વેગ અને અંતિમ વેગ ના અંક્ગણીતીય સરેરાશ જેટલો લેવામાં આવે છે
• સરેરાશ વેગ =પ્રારંભિક વેગ +અંતિમવેગ /2
• ગણિતીય વેગ Vav =u+v/2
• જ્યાં Vav =સરેરાશ વેગ ,u=પ્રારંભિક વેગ ,v =અંતિમ વેગ

14. સરેરાશ વેગની વ્યાખ્યા તેનું સુત્ર તથા તેનો siએકમ જણાવો
ઉત્તર:

• ગતિમાન પદાર્થે કરેલું કુલ સ્થાનાંતર અને તે માટે લગતા કુલ સમયગાળાના ગુણોતરને પદાર્થનો સરેરાશ વેગ કહે છે.
• સરેરાશ વેગ =પદાર્થે કરેલું કુલ સ્થાનાંતર /કુલ સમયગાળો.
• સરેરાશ વેગનો siએકમ m/s છે.

15. ઝડપ અને વેગ વચ્ચેનો ભેદ સ્પષ્ટ કરો.
ઉત્તર:

ઝડપ	વેગ
પદાર્થે એકમ સમયમાં કાપેલા અંતરને પદાર્થની ઝડપ કહે છે	પદાર્થે એકમ સમયમાં કરેલા સ્થાનાંતર ને પદાર્થનો વેગ કહે છે
ઝડપ=પદાર્થે કાપેલ અંતર /તે અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય	વેગ= સ્થાનાંતર/સમય
ઝડપ ધન અથવા શૂન્ય હોઈ શકે પરંતુ ઋણ હોઈ શકે નહિ .	વેગ ધન ઋણ અથવા શૂન્ય હોઈ શકે છે .
તે અદીશ રાશી છે .	તે સદિશ રાશી છે .

16. કઈ પરિસ્થિતિમાં પદાર્થના સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ ના મુલ્યો સામાન થાય ?
ઉત્તર: જયારે પદાર્થ સુરેખ પથ પર એકજ દિશામાં ગતિ કરે છે ત્યારે તેના સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપના મુલ્યો સામાન થાય.

17. વાહનનું ઓડોમીટર શું માપે છે ?
ઉત્તર: વાહનોમાં આવેલું ઓડોમીટર વાહને કાપેલું અંતર માપે છે.

18. જયારે કોઈ પદાર્થ નિયમિત ગતિ કરતો હોય ત્યારે તેનો ગતીપથ કેવો દેખાશે ?
ઉત્તર: પદાર્થનો ગતીપથ સુરેખ હશે .

19. પ્રવેગ નામની ભૌતિક રાશી શા માટે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે ?પ્રવેગની વ્યાખ્યા લખો .
ઉત્તર: 

• સુરેખ પથ પર પદાર્થની નિયમિત ગતિ દરમિયાન પદાર્થનો વેગ સમય સાથે અચળ જળવાઈ રહે છે આ પરિસ્થિતિમાં સમયના કોઈ પણ ગાળા દરમિયાન પદાર્થના વેગમાં થતો ફેરફાર શૂન્ય હોય છે .
• પણ પદાર્થની અનિયમિત ગતિ દરમિયાન તેનો વેગ સમય સાથે બદલાય છે જુદા જુદા ક્ષણે અને ગતીપાથના જુદા જુદા બિંદુએ વેગના મુલ્યો જુદા જુદા હોય છે તેથી આવી પરિસ્થિતિમાં સમયના કોઈ પણ ગાળા દરમિયાન પદાર્થના વેગમાં થતો ફેરફાર શૂન્ય હોતો નથી
• ગતિમાન પદાર્થના વેગમાં સમય સાથે તેના વેગમાં થતા ફેરફારો નો અભ્યાસ કરવા માટે પ્રવેગ નામની ભૌતિક રાશી વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
• વ્યાખ્યા : એકમ સમયમાં ગતિમાન પદાર્થના વેગમાં થતા ફેરફારને પ્રવેગ કહે છે.
• ગતિમાન પદાર્થના વેગમાં થતા ફેરફારના સમય્દારને પ્રવેગ કહે છે.

20. પ્રવેગનું માત્ર સૂત્ર લખો અને તે પરથી પ્રવેગી ગતિ અને પ્રતીપ્રવેગી ગતિ સમજાવો
પ્રવેગનો એકમ જણાવો ટતે સદિશ રાશી છે કે આદિશ તે જણાવો.
ઉત્તર :

• ઉપરના સુત્ર પરથી નીચેના બે મહત્વના મુદાઓ ફલિત થાય છે :
• 1] જો v>u હોય એટલેકે સમયની સાથે પદાર્થના વેગમાં વધારો થતો હોય તો પ્રવેગનું મુલ્ય હંમેશા ધન મળે છે.
• અહીં પદાર્થ પ્રવેગી ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય અહિયાં પ્રવેગની દિશા વેગની દિશામજ હોય છે.
• 2] જો v< એટલેકે સમયની સાથે પદાર્થના વેગમાં ઘટાડો થતો હોય તો પ્રવેગનું મુલ્ય હંમેશા ઋણ મળે છે
• પ્રવેગનો si એકમ મીટર/સેકંડ છે.
• પ્રવેગ સદિશ રાશી છે અને વ્યાપક રૂપે પ્રવેગની દિશા વેગના ફેરફારની દિશામાં હોય છે.

21. પ્રવેગ અને પ્રતીપ્રવેગના બે બે ઉદાહરણો આપો.
ઉત્તર:
પ્રવેગના ઉદાહરણો:

1] કોઈ વાહનને પ્રવેગક આપવામાં આવે ,તો તેના વેગમાં વધારો થાય છે અને તે પ્રવેગી ગતિ કરે છે
2]અમુક ઉચાયેથી મુક્ત પતન કરતા દડા ના વેગમાં સતત વધારો થાય છે એટલેકે દડો પ્રવેગી ગતિ કરે છે
પ્રતિ પ્રવેગી ગતિના ઉદાહરણો:

1]ઉધ્વ્દીશામાં ઉછાળવામાં આવેલા દડા નો વેગ સતત ઘટે છે એટલેકે દડો પ્રતીપ્રવેગી ગતિ કરે છે
2] ગતિ કરતા વાહનને બ્રેક લગાડવામાં આવે ત્યારે તે વાહન પ્રતીપ્રવેગી ગતિ કરે છે .

22. નિયમિત પ્રવેગી અને નિયમિત પ્રતીપ્રવેગી ગતિ એટલે શું ?તેના એક એક ઉદાહરણ આપો .
ઉત્તર: 
નિયમિત પ્રવેગી ગતિ:
પદાર્થ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતો હોય અને તેના વેગમાં એકસરખો વધારો એકસરખા સમયગાળામાં થતો હોય ,તો તે પદાર્થ નિયમિત પ્રવેગી કે અચળ પ્રવેગી ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય
ઉદાહરણ :મુક્ત પતન કરતા પદાર્થની ગતિ
નિયમિત પ્રતિ પ્રવેગી ગતિ:
પદાર્થ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતો હોય અને તેના વેગમાં એક સરખો ઘટાડો એકસરખા સમયગાળામાં થતો હોય તો તે પદાર્થ નિયમિત પ્રતિ પ્રવેગી કે અચલ પ્રતિ પ્રવેગી ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય
ઉદાહરણ :ઉધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પદાર્થની ગતિ

23. અનિયમિત પ્રવેગી ગતિ એટલે શું?તેનું એક ઉદાહરણ આપો.
ઉત્તર: 

• કોઈ પદાર્થના વેગનો બદલાવવાનો દર અનિયમિત હોય તો ટે પદાર્થ અનિયમિત પ્રવેગી ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય.
• ઉદાહરણ : ટ્રાફિકવાળા રસ્તા પર વાહનની ગતિ
• ટ્રાફિકવાળા રસ્તા પર કારનો પ્રવેગ વારંવાર બદલાતો હોય છે આથી કારની ગતિ અનિયમિત પ્રવેગી ગતિ કહેવાય છે.

24. તમે કોઈ વસ્તુની બાબતમાં ક્યારે કહી શકો કે 1] તે અચલ પ્રવેર્ગથી ગતિ કરે છે. 2] તે અસમાન પ્રવેગથી ગતિ કરે છે.

ઉત્તર:

• જયારે પદાર્થ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતો હોય અને એક સરખા સમયગાળામાં તેનો વેગ એકસરખા પ્રમાણમાં વધતો હોય તો પદાર્થ અચળ પ્રવેગી કે નિયમિત પ્રવેગી ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય.
• જયારે પદાર્થનો વેગ એક સરખા સમયગાળામાં જુદા જુદા પ્રમાણમાં બદલાતો હોય તો પદાર્થનો પ્રવેગ અનિયમિત છે તેમ કહેવાય.

30. ગતિના સમીકરણો અથવા નિયમિત પ્રવેગી ગતિના સમીકરણો કોને કહે છે ?તે સમીકરણો જણાવો.

ઉત્તર:
જયારે પદાર્થ સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગી ગતિ કરે છે ત્યારે તેના વેગ પ્રવેગ અને આપેલ સમયગાળા દરમિયાન તેણે કાપેલા અંતરને એકબીજા સાથે સાંકળતા સમીકરણોને ગતિના સમીકરણો કહે છે .
ગતિના સમીકરણો નીચે મુજબ છે

ઉપરોક્ત સમીકરણોમાં
u=અચલ પ્રવેગી ગતિકર્તા પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ
v= અંતિમ વેગ
a = પ્રવેગ
t =સમય
s=t સમયમાં પદાર્થે કાપેલું અંતર

25. નિયમિત વર્તુળમય ગતિ એટલે શું ?તેના બે ઉદાહરણ આપો.
ઉત્તર:

• જો કોઈ પદાર્થ આચળ ઝડપે વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરતો હોય તો તે નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય.
• ઉદાહરણ : ઘડિયાળના સેકંડ કાંટાનો છેડો ઘડિયાળના ડાયલ પર નિશ્ચિત સમયમાં વર્તુળ ગતી કરતો હોય છે તેથી તેની ગતિ નિયમિત વર્તુળમય ગતિ છે.

26. r ત્રિજ્યાના વર્તુળમાર્ગ પર નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરતા પદાર્થની રેખીય ઝડપનું સુત્ર મેળવો દર્શાવો કે તે પ્રવેગી ગતિ કરે છે.
ઉત્તર:
જયારે નિયમત વર્તુળમય ગતિ કરતો પદાર્થ t સમયમાં વર્તુળાકાર પથ પર એક ચક્કર પૂર્ણ કરે છે ત્યારે t સમયમાં તે વર્તુળાકાર પથની લંબાઈ જેટલું એટલેકે વર્તુળના પરિઘ જેટલું અંતર કાપે છે
રેખીય ઝડપ =કાપેલું અંતર /સમય
વર્તુળાકાર પથની લંબાઈ /સમય
વર્તુળનો પરિઘ /સમય =2𐍀r/t ..........1]
ઉપરોક્ત સમીકરણ 1] નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરતા પદાર્થની રેખીય ઝડપ શોધવા માટેનું સુત્ર છે .
નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરતા પદાર્થના વેગનું મુલ્ય તો અચળ જળવાઈ રહે છે પરંતુ વેગની દિશા વર્તુળાકાર પથ પરના દરેક બિંદુએ જુદી જુદી હોય છે કારણકે વર્તુળાકાર પથ પરના કોઈ બિંદુએ પદાર્થના વેગની દિશા તે બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શાકની દિશામાં હોય છે
પ્રત્યેક બિંદુએ વેગના મુલ્યો સામાન હોય છે
અહીં પદાર્થના વેગનું મુલ્ય ભલે અચળ જળવાતું રેહતું હોય પણ વેગની દિશા સત્તત બદલાતી રહેતી હોવાથી વેગ પણ સતત બદલાય છે તેમ કહેવાય
આમ નિયમિત વર્તુળમય ગતિ કરતો પદાર્થ પ્રવેગી ગતિ કરે છે તેમ કહેવાય.